System Requirements Document for proses-stokastik-sats4322

1. Introduction

Buku pengantar proses stokastik SATS4322. User chose project name proses-stokastik-sats4322. User requested answers according to the book above, with Tugas_1.pdf attached.

2. System Overview

2.1 Source overview

Misalkan di suatu wilayah terdapat tiga perusahaan A, B dan C. Seiring dampak iklan dari antar

perusahaan maka terjadi pergeseran pelanggan. Dimisalkan dari hasil riset diperoleh informasi bahwa

ketika bulan sebelumnya pelanggan A, probabilitas bulan sekarang tetap pelaggan A, berubah ke

perusahaan B, dan C berturut-turut: 0,7; 0,3; dan 0,0. Ketika bulan sebelumnya pelanggan B,

3. Functional Requirements

3.1 Source overview

Tugas 1:

1. Jika diberikan matriks peluang transisi sebagai berikut.

1

1

2

2

1

1

1

3

3

3

1

0

0

0

P









=











Pertanyaan:

a. Buatlah diagram transisi dari matriks di atas !

b. Tentukan kelas komunikasi yang mungkin !

c. Apakah kelas komunikasi tersebut irreducible? Jelaskan !

2. Perhatikan transisi antar state pada gambar berikut.

Tentukan:

a. Matriks transisi dari gambar di atas!

b. Jumlah kelas dalam rantai Markov diskret tersebut !

probabilitas bulan sekarang bergeser ke A, tetap di B, dan bergeser ke C berturut-turut: 0,0; 0,9 dan

0,1. Ketika bulan sebelumnya pelanggan C, probabilitas bulan sekarang bergeser ke A, bergeser ke B,

dan tetap di C berturut-turut: 0,0; 0,2; dan 0,8. Jika dimisalkan perusahaan A diberi indeks 1,

perusahaan B diberi indeks 2, dan perusahaan C diberi indeks 3,

a.

Tentukanlah matriks transisinya !

b.

Buatlah diagram transisi pada jawaban poin (a) !

c.

Tentukan state mana yang tidak berkomunikasi !

d.

Tentukan state mana yang berkomunikasi !

e.

Tentukan banyaknya kelas dari diagram transisi pada poin (b) !

4. User Personas

No additional details specified.

5. Core User Flows

5.1 Default yang diperlukan

Jawaban disajikan dalam bahasa Indonesia dan menggunakan istilah serta konsep dari buku pengantar proses stokastik SATS4322. Jika nilai matriks, state, label probabilitas, atau gambar tidak terbaca dari sumber, data tersebut ditandai sebagai belum tersedia dan dimintakan versi yang lebih jelas; nilai pengganti tidak dibuat.

5.2 Perjalanan 1 — Menganalisis matriks peluang transisi pada Tugas 1 nomor 1

1. Mahasiswa memberikan matriks peluang transisi pada Tugas 1 dan meminta jawaban sesuai buku SATS4322.
2. Asisten membaca state, susunan baris-kolom, nilai peluang, dan arah perpindahan yang dapat dikenali dari matriks.
3. Asisten menyusun diagram transisi berdasarkan matriks tersebut.
4. Asisten menelusuri ketercapaian antar-state untuk menentukan kelas komunikasi yang mungkin.
5. Asisten memeriksa apakah state dalam kelas yang sama dapat saling dicapai, lalu menjelaskan apakah kelas komunikasi tersebut irreducible.
6. Jawaban disajikan sesuai urutan pertanyaan: diagram transisi, kelas komunikasi yang mungkin, serta penjelasan tentang irreducibility.
7. Jika bagian matriks pada sumber tidak terbaca, asisten mempertahankan data yang dapat dikenali, menandai bagian yang belum jelas, dan meminta matriks yang lebih terbaca sebelum menetapkan diagram atau kesimpulan kelas komunikasi.

Hasil: mahasiswa memperoleh analisis yang menghubungkan diagram, kelas komunikasi, dan irreducibility dengan matriks sumber.

5.3 Perjalanan 2 — Menurunkan matriks dari gambar transisi pada Tugas 1 nomor 2

1. Mahasiswa memberikan gambar transisi antar-state dan meminta penyelesaian.
2. Asisten membaca state, arah panah, serta label probabilitas yang tampak pada gambar.
3. Asisten menyusun matriks transisi dengan urutan state yang dinyatakan secara jelas.
4. Asisten menentukan jumlah kelas dalam rantai Markov diskret dengan mengelompokkan state berdasarkan hubungan komunikasinya.
5. Jawaban disajikan untuk dua pertanyaan: matriks transisi dari gambar dan jumlah kelas dalam rantai Markov diskret.
6. Jika state, arah panah, atau label probabilitas pada gambar tidak terbaca, asisten tidak menetapkan nilai pengganti. Asisten meminta gambar yang lebih jelas atau daftar transisi, kemudian melanjutkan analisis berdasarkan data tersebut.

Hasil: mahasiswa memperoleh matriks transisi dan jumlah kelas yang diturunkan dari gambar yang diberikan.

5.4 Perjalanan 3 — Menganalisis perpindahan pelanggan antarperusahaan A, B, dan C

1. Mahasiswa memberikan skenario perpindahan pelanggan antarperusahaan A, B, dan C serta meminta jawaban untuk poin (a) sampai (e).
2. Asisten menggunakan penomoran state yang ditetapkan dalam soal: perusahaan A sebagai state 1, perusahaan B sebagai state 2, dan perusahaan C sebagai state 3.
3. Asisten menyusun matriks transisi dari probabilitas yang tersedia. Sumber menyatakan bahwa ketika pelanggan berada di B pada bulan sebelumnya, probabilitas pada bulan sekarang untuk berpindah ke A, tetap di B, dan berpindah ke C berturut-turut adalah 0,0; 0,9; dan 0,1.
4. Sumber juga menyatakan bahwa ketika pelanggan berada di C pada bulan sebelumnya, probabilitas pada bulan sekarang untuk berpindah ke A, berpindah ke B, dan tetap di C berturut-turut adalah 0,0; 0,2; dan 0,8.
5. Asisten membuat diagram transisi berdasarkan matriks yang telah disusun, dengan label state 1, 2, 3 atau A, B, C secara konsisten.
6. Asisten menelusuri ketercapaian antar-state untuk menentukan state yang tidak berkomunikasi, state yang berkomunikasi, dan kelas komunikasi yang terbentuk.
7. Asisten menentukan banyaknya kelas pada diagram transisi.
8. Jawaban disajikan sesuai urutan soal: (a) matriks transisi, (b) diagram transisi, (c) state yang tidak berkomunikasi, (d) state yang berkomunikasi, dan (e) banyaknya kelas.
9. Probabilitas untuk baris yang berasal dari state A tidak lengkap atau tidak terbaca pada sumber yang tersedia. Karena itu, matriks final, diagram lengkap, dan kesimpulan komunikasi yang bergantung pada baris tersebut ditangguhkan sampai probabilitas state A dikonfirmasi. Nilai pada baris B dan C tidak digunakan untuk mengarang baris A.

Hasil: mahasiswa memperoleh analisis perpindahan pelanggan dengan pemetaan indeks state yang jelas dan kesimpulan komunikasi yang hanya didasarkan pada probabilitas yang tersedia.

6. Visuals Colors and Theme

[Design proposal; unspecified choices are defaults.]

Muse: Massimo Vignelli. Headline: “Rantai Markov: dari matriks ke kelas komunikasi”. Use a calm, authoritative, structural textbook aesthetic for the SATS4322 open-university course. Light-mode tokens: background #FFFFFF; surface #F2F0EB; text #111111; primary/state A #D62828; state B #F2B705; state C and irreducible verdicts #1B7F5A; muted text #6B6B6B. Colour is semantic and permanent across the customer-movement transition diagram, matrices, legends, and communication-class analysis. Headings and matrix numerals use Archivo 700–900 with -0.02em tracking; body text uses Source Sans 3. Use the 1.333 scale: 64/48/32/24/18/16px; page title 40px mobile and 64px desktop; section headings 24px mobile and 32px desktop; body 16px with 1.6 line-height; matrix cells 18px tabular. Use hard edges: no radius, shadows, gradients, or glass effects. Rules are 1px black, section dividers 2px black, controls rectangular with 1px black borders, state nodes circular with 2px black strokes, and arrows straight with solid triangular heads. Use a strict 12-column, 1280px grid with 24px gutters, collapsing to 6 columns at 768px and one column at 375px. The public entry uses a 7:5 split: the left side contains the label “SATS4322 · PROSES STOKASTIK”, flush-left headline, explanatory paragraph, and outlined “Baca Tugas 1” CTA; the warm-grey right panel contains the three-state SVG diagram and may bleed to the viewport edge without cropping readable text or controls. Use no photography: imagery is limited to SVG transition diagrams, HTML matrix tables, and geometric company pictograms. Keep Tugas 1 in a single reading column capped at 68ch.

7. Signature Design Concept

[Design proposal; unspecified choices are defaults.]

Signature Design Concept: “The textbook page becomes a transit map.” The customer-movement Markov-chain exercise assigns A red #D62828, B yellow #F2B705, and C green #1B7F5A, allowing readers to trace each company across the transition diagram, real HTML matrix, row headers, legend, and communication-class analysis. The landing hero recomposes the accepted SATS4322 context, the headline “Rantai Markov: dari matriks ke kelas komunikasi”, a short explanatory paragraph, the “Baca Tugas 1” CTA, and a three-node diagram with the supplied A transitions: remaining A 0,7, changing to B 0,3, and changing to C 0,0. The diagram uses the same grid, straight labelled arrows, and disciplined transit-map language as the transition-diagram page. Tugas 1 questions 1a, 1b, 1c, 2a, 2b, and 3a–3e appear as numbered flush-left sections with red small-caps labels and 1px rules rather than cards. Navigation is a horizontal black rule with small-caps links: LANDING · TUGAS 1 · DIAGRAM TRANSISI · MATRIKS TRANSISI · KELAS KOMUNIKASI; the current page receives a 3px red underline. The visual system supports reading transition probabilities, customer movement among companies A, B, and C, communication classes, irreducibility, and transitions between states without decorative interference.

8. Interaction Model & Motion Direction

[Design proposal; unspecified choices are defaults.]

Interaction Model: Static (direction) Motion Tempo: still Hero Dimensionality: flat

Landing Hero Motion Brief: Focal subject: the three-state A/B/C transition diagram and its coded arrows beside the flush-left SATS4322 headline. Input: accepted navigation, the “Baca Tugas 1” CTA, and legend-hover highlighting. Transformation: navigation changes page immediately, while a hovered legend item highlights its corresponding arrows and dims unrelated arrows. Outcome: clearer wayfinding from the transition diagram and matrix to the Tugas 1 material. The composed first frame is fully legible, showing red A, yellow B, and green C nodes on the warm-grey panel with straight labelled arrows, including the supplied A values 0,7, 0,3, and 0,0. Motion uses the direction’s still vocabulary: button hover has a 120ms colour fill and legend emphasis has a 200ms opacity fade. There are no parallax effects, scroll-triggered reveals, entrance animations, hover lifts, or decorative movement. With prefers-reduced-motion, remove the legend fade and leave a static highlighted state while preserving a usable, fully readable layout at 375px, 768px, and 1280px.

9. Non-Functional Requirements

No additional details specified.

10. Tech Stack

Proyek proses-stokastik-sats4322 berfokus pada penyusunan jawaban berdasarkan buku Pengantar Proses Stokastik SATS4322 dan Tugas_1.pdf. Tidak ada teknologi, platform, atau lapisan implementasi yang ditetapkan, diwajibkan, maupun disarankan dalam sumber yang tersedia. Karena itu, tidak diperlukan default teknologi.

11. Assumptions and Constraints

No additional details specified.

12. Glossary

• Proses stokastik: Topik buku rujukan yang digunakan dalam proyek.
• Buku pengantar proses stokastik SATS4322: Buku rujukan yang diminta pengguna sebagai dasar penyusunan jawaban.
• proses-stokastik-sats4322: Nama proyek yang dipilih pengguna.
• Tugas_1.pdf: Berkas lampiran yang menyertai permintaan pengguna untuk memperoleh jawaban sesuai buku rujukan.